刘洪乾象历

刘洪乾象历创新颇多，不但使传统历法面貌为之一新，且对后世历法产生巨大影响。至此，中国古代历法体系更后形成。刘洪以划时代的天文学家而名垂青史。刘洪的天文历法成就大都记录在乾象历中，他的贡献是多方面的，其中对月亮运动和交食的研究成果更为突出。接下来分别述说乾象历中的天文学成就。

三国吴黄武二年（公元223年）至吴亡（公元280年）实施的历法。东汉末刘洪撰。规定一回归年为365145/589，一朔望月为29773/1457，推算出近点月为27.5508日，一个近点月内月球的近地点进动3o4′，并创立定朔算法。《后汉书。律历志下》“积九千四百五十五岁也”刘昭注引南朝宋何承天：“元中和谷城门候刘洪始悟四分于天疏阔，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗法，而造乾象法，又制迟疾历以步月行，方于太初、四分，转精密矣。”

刘洪的乾象历创新颇多，不但使传统历法面貌为之一新，且对后世历法产生巨大影响。至此，中国古代历法体系更后形成。刘洪以划时代的天文学家而名垂青史。刘洪的天文历法成就大都记录在乾象历中，他的贡献是多方面的，其中对月亮运动和交食的研究成果更为突出。接下来分别述说乾象历中的天文学成就。

提出朔望月和回归年长度两值偏大

首先，提出朔望月和回归年长度两值偏大:刘洪在研究中发现，根据前人所取的朔望月和回归年长度值推得的朔望弦晦及节气时刻，总滞后于实测值。经过数十年潜心思索，他大胆提出上述两值均偏大的正确结论，并进行修正。乾象历中:1.朔望月长度取为29×(773/1457)日，误差从东汉四分历的20余秒降到4秒左右；2.回归年长度取为365×(145/589)日，误差从东汉四分历的660余秋余秒降到33O秒左右。刘洪通过实测，用推算出的新数据取代旧数据，不仅具有提高准确度的科学意义，而且他那种敢于突破传统观念、打破僵局的勇敢态度为后来者做出了光辉的榜样。

其次，确立近点月概念和它的长度计算方法:刘洪在乾象历中对月亮近地点的移动作了精辟的总结，给出了独特的定量描述方法。月亮的运动有迟有疾，其近地点也不断向前移动。刘洪经过测算得出：月亮每经一个近点月，近地点总向前推进1825×(7/47)分（约3.1度）。该值较东汉早期李梵、苏统的结果要准确得多。